\[\begin{bmatrix}1&2&3\\
2&3&1\\
3&1&2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&0&0\\
2&1&0\\
3&5&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1&2&3\\
0&-1&-5\\
0&0&18\end{bmatrix}.\]